学
习
目
标

知识
技能

1、掌握相似三角形的定义及相似比

2、掌握相似三角形判定定理的引理

数学
思考

1、经历探索两个三角形相似条件的过程，体验操作分析归纳结论的过程。

2、在定理论证中，体会类比的数学思考。

解决
问题

会运用相似三角形的定义和引理进行简单推理和证明问题

情感
态度

1、从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维。

2、通过画图、观察猜想等实践活动，培养推理的经验，激发学生学习的兴趣。

重点

掌握引理的内容及其简单运用

难点

理解引理的合理性

活动流程图

活动内容和目的

活动1 创设情境导入新课

活动2 自主探究   合作交流

活动3 拓展引伸 发展思维

活动4 学以致用  巩固新知

活动5 知识迁移  思维升华

活动6 小结、布置作业

复习旧知，激发学生探究欲望

探究特殊情形下的两个三角形相似

延伸为“A”型和“X”

通过例题的探究活动。培养应用能力

通过练习的巩固，使知识系统化

回顾反思，总结巩固，提高能力

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1

问题：

1、  什么是相似多边形？怎样判定两个多边形相似？

2、  什么是相似比？

3、  在△ABC与△A′B′C中，有∠A＝∠A′, ∠B＝∠B′，

∠C＝∠C′　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这两个三角形具有怎样的关系？

通过提问，引导学生复习相关知识，并导入新课

这次活动中，教师关注

1学生对已学内容的掌握情况

2学生能否根据相似多边形的定义判定两个三角形相似

3学生能否准确地说出相似比

4根据学生的回答，整理并点明课题

复习旧知，为新课做铺垫。

选用相似三角形为例导入新课，并强调这一方法的重要

活动2

思考

（1）如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC,DE交AC于E，△ADE与△ABC有什么关系？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C

　　　　　　

D

　　　　　　

E

　　　　　　

B

　　　　　　

A

　　　　 　

（1）教师出示投影展示思考内容，引导学生读题、思考，猜想

（2）引导学生用相似多边形的定义证明，规范板书

在活动中，教师关注：

（1）学生能否较快地找到对应角，对应边

（2）如果能用中位线定理的推论可更简洁地证明

在教师的指导下通过经历实践，探索等活动，体会感受探索过程，进一步培养说理严密，表达严谨的良好习惯

（2）形成初步结论：

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似

（3）推广到一般情形，即点D是边AB上任意一点，仍然有△ADE与△ADC相似。这儿可引用符号“∽”，并记下△ADE∽△ADC

由特殊情形，猜想一般情形，并给出结论，说明结论的合理性，让学生接受这个结论

活动3

　　　　　

E

　　　　　　

B

　　　　　　

D

　　　　　　

C

　　　　　　

A

　　　如果改变点D在AB上的位置，即点D在直线AB上，DE∥BC，DE交AC（或延长线或反向延长线）于点E，△ADE与△ABC是否相似？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A

　　　　　　

E

　　　　　　

D

　　　　　　

C

　　　　　　

B

　　　　 　

(1)    教师提出问题，引导学生对点D的位置进行分类，画出对应的图形

(2)    学生进行自主探究过程，教师巡视，个别指导

这次活动中，教师关注：

1学生能否正确画出“A”“X”型图

2学生能否注意到△ADE与△ABE的对应关系

3可引导学生归纳：有平行就有相似。

学生已有前面探索活动的经验，学生能自己通过画图获取初步结论，完成探究活动

在学习中，通过各种变式，加强识图能力的训练，加强对引理的理解和记忆

活动4

　　　　　

B

　　　　　　

D

　　　　　　

F

　　　　　　

E

　　　　　　

C

　　　　　　

A

　　　　　　　　　　　例1 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC

　　　　　　　　　　　　　　　

B

　　　　　　

E

　　　　　　

F

　　　　　　

C

　　　　　　

J

　　　　　　

G

　　　　　　

A

　　　例2：图中EF∥GH∥BC,找出图中所有的相似三角形　　

　　　　

H

　　　　　　

I

　　　 　

(1)    教师出示投影，展示问题

(2)    学生自主探究，合作交流

本次活动中，教师注意

1学生能否准确地应用引理

2师生共同完成探究过程和学生参与的积极性

通过例题的自主探究和师生共同规范板书过程，让学生体验引理应用的规范性

活动5

练习：

1、   　　　　　　　　　　　　　　　　　

E

　　　　　　

D

　　　　　　

C

　　　　　　

B

　　　　　　

A

　　　如图，Rt△ABC中，AC=4,BC=3,点D在BC,且BD=1,DE∥AB，求DE、AE的长　　

　　　　　

B

　　　　　　

E

　　　　　　

F

　　　　　　

D

　　　　　　

C

　　　　　　

A

　　　　　　　　　　　　　　　2、如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的有（  ）　　

1　 　　　　　　　 

2　 　　　　　　　　　　　

3　 　　　

4　 　　　

师生共同分析，学生独立写出过程，全班交流　　

教师关注学生：　　

1学生对引理的应用熟练程度　　

2表达过程的规范性和严谨性　　

培养学生运用行理进行简单的证明和计算。

巩固所学，灵活应用，了解教学效果

活动6

小结

布置作业：基础训练

师生可共同梳理本节课内容　　

通过总结，关注学生的积极性，使知识系统化