以上问题有哪些解法？　　

学生自主探索，合作交流，整理思路：　　

(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．　　

(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．　　

(3)设未知数，列方程组求解．　　

……　　

学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．

多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。

合作交流　　

解决问题

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路　　

（1）       设未知数　　

（2）        找相等关系　　

（3）        列方程组　　

（4）        检验并作答　　

如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组　　

解这个方程组得　　

过长方形土地的长边上离一端约　106 m　处，把这块地分　　

为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．　　

    你还能设计别的种植方案吗？　　

    用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长　　

方形．　　

    教师巡视、指导，师生共同讲评．

比较分析，加深对方程组的认识。　　

画图，数形结合，辅助学生分析。　　

进一步渗透模型化的思想。　　

引发学生思考，寻求解决途径。

活动2　　

  拓展探究　　

综合应用

学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．　　

按以下步骤展开问题的讨论：　　

（l）学生独立思考，构建数学模型．　　

 (2)小组讨论达成共识．　　

（3）学生板书讲解．　　

（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．　　

以学生学习生活中遇到的　　

问题展开讨论，巩固用二元一次　　

方程组解决实际问题的一般过程，并不断提高分析问题的能力．安排

活动3

小结与作业

提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？　　

学生思考后回答、整理　　

分层次布置作业．　　

其中“必做题”面向全体学生，巩固知识方法，加深理解。　　

选做题”面向部分学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力．　　

备选通供教师参考．